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  • 一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1、若且,则的值(A)等于;(B)等于1;(C)等于0;(D)不是与无关的常数。2、若非空集合,则能使成立的所有的集合是()。(A);(B);(C);(D)。3、各项均为实数的等比数列的前项和记
  • 一、选择题(每小题6分,共36分)1、已知数列满足,,,记,则下列结论正确的是()。(A),;(B),;(C),;(D),。2、如图,正四面体ABCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,使得,记,其中表示EF与AC所成的角,表示EF
  • 一、选择题(本题满分36分,每题6分)1、把圆与椭圆的公共点,用线段连接起来所得到的图形为()。(A)线段;(B)不等边三角形;(C)等边三角形;(D)四边形。2、等比数列的首项,公比,用表示它的前项之积。则最大
  • 一、选择题(每小题6分,共36分)1、设等差数列满足且,为其前项之和,则中最大的是()。(A);(B);(C);(D)。2、设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为,则复数所对应的不同的点的个数
  • 一、选择题(每小题5分,共30分)1、若,,则的元素个数是()。(A)4;(B)5;(C)8;(D)9。2、已知,(为实数),且,则的值是()。(A)-5;(B)-3;(C)3;(D)随取不同值而取不同值。3、集合A、B的
  • 1992年全国高中数学联合竞赛试题(第一试)一、选择题(每小题5分,共30分)1、对于每个自然数,抛物线与轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是()。(A);(B)
  • 一、选择题(每小题6分,满分36分)1.删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列.这个新数列的第2003项是(A)2046(B)2047(C)2048(D)20492.设a,b∈R,ab≠0,那么,直线ax-y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的
  • 一、(本题满分50分)如图,在锐角三角形ABC的BC边上有两点E、F,满足∠BAE=∠CAF,作FM⊥AB,FN⊥AC(M、N是垂足),延长AE交三角形ABC的外接圆于D.证明:四边形AMDN与三角形ABC的面积相等.二、(本题满分50分)
  • 一.(本题满分50分)如图,在△ABC中,∠A=60°,AB>AC,点O是外心,两条高BE、CF交于H点。点M、N分别在线段BH、HF上,且满足BM=CN。求:(MH+NH)/OH的值。二.(本题满分50分)实数a,b,c和正数λ使得f(x)=x3+a
  • 一、(本题满分50分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,在CD上取一点E,BE与AC相交于F,延长DF交BC于G。求证:∠GAC=∠EAC。二、(本题满分50分)给定实数a,b,c,已知复数z1,z2,z3满足:|z1|=|z2|=|z3|=1,
  • 一、(25分)设数列{an}的前项和Sn=2an-1,n∈N+,数列{bn}满足b1=3,bk+1=bk+ak,求数列bk的前n项和。二、(25分)求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意θ∈[0,π/2]恒有(x+3+2sincos)2+(x+asin+acos)2≥1/8。三、(35
  • 一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1、设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π/6B.π/12或5π/12C.π/6或5π/12D.π/122、已知M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}。若对所有m
  • 一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1、设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为()A.π/6B.π/12或5π/12C.π/6或5π/12D.π/122、已知M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}。若对所有m
  • 1992年全国初中数学联赛第二试一、设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,求a的取值范围.二、在△ABC中AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BA
  • 一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1.2√(3-2√2)+√(17-12√2)等于A.5-4√2B.4√2-1C.5D.12.在凸10边形的所有内角中,锐角的个数最多是A.0B.1C.3D.53.若函数y=kx(k>0)与函数y=1/x的图象相交于A,C两点,AB垂直
  • 一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1、计算的值是()(A)1;(B)-1;(C)2;(D)-2。2、△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是()(A)12;(B)16;(C)24;(D)30。3、设b>a,
  • 1996年全国初中数学联赛第一试注释:√表示根号,/表示分数线。一、选择题1.实数a、b满足ab=1,记M=1/(1+a)+1/(1+b),N=a/(1+a)+b/(1+b),则M与N的关系是:A.M>NB.M=NC.M<ND.不确定2.设正整数a,m,n满足√(a2-4
  • 1995年全国初中数学联赛第二试一、已知∠ACE=∠CDE=90°,A、D在CE的同侧,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F。求证F为△CDE的内心。二、在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点,试在
  • 1996年全国初中数学联赛第二试一、(本题满分20分)某校在向希望工程捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等,都是(m?n+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都
  • 一.已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。二.梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF。(A卷)设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q。求证:EP=FQ(
  • 一.设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD=PC,试证:,且BC=BD.二.已知a,b为整数,且a>b,方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两个根α,β满足关
  • 注释:√表示根号,/表示分数线。一.选择题1.(1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1;(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)a2的平方根是±|a|;(4)大于直角的角一定是钝角.上述四个命题中,正确的有(A)1个(B)2
  • 1993年全国初中数学联赛第二试一、设H是等腰三角形ABC垂心,△ABC和△HBC的面积分别记做S1、S2,在底边BC保持不变的情况下让顶点A至底边BC的距离变小,这时乘积S1?S2的值变小,变大,还是不变?证明你的结论.二、△ABC中,B
  • A卷一、(本题满分20分)试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.二、(本题满分25分)在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F
  • 一、(本题满分20分)已知:a,b,c三数满足a+b=8且ab-c2+(8√3)c=48,试求方程bx2+cx-a=0的根。二、(本题满分25分)如图,等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P
  • 一、(本题满分20分)设p是实数,二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A(a,0),B(b,0)。(1)求证:2pa+b2+3p>0;(2)若A、B间的距离不超过|2p-3|,求p的最大值。二、(本题满分25分)EFGH是正方形ABCD的
  • 一、(本题满分20分)某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分。竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答
  • 一、在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=900,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积。二、设抛物线的图象与x轴只有一个交点,(1)求a的值;(2)求的值。三、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台
  • 一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1、计算√(14+6√5)+√(14-6√5)的值是()。(A)1;(B)√5;(C)2√5;(D)5。2、若x/3y=y/(2x-5y)=(16x-15y)/x,则(4x2-5xy+6y2)/(x2-2xy+3y2)的值是()。(A)9/
  • 一、选择题:(每小题6分,共30分)1、已知a、b、c都是实数,并且a>b>c,那么下列式子中正确的是()A.ab>bcB.a+b>b+cC.a-b>b-cD.a/c>b/c2、如果方程x2+px+1=0的两根之差是1,那么p的值为()A.2B.4C.√3D.√5
  • 一、选择题(每小题7分,共42分)1、a,b,c为有理数,且等式a+b√2+c√3=√(5+2√6)成立,则2a+999b+1001c的值是()(A)1999(B)2000(C)2001(D)不能确定2、若ab≠1,且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0,则a/
  • 1995年全国初中数学联赛第一试注释:√表示根号,/表示分数线。一、选择题1.已知a=355,b=444,c=533,则有A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b2.满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对(x,y)的个数是A.1B.2C
  • 1994年全国初中数学联赛第一试注释:√表示根号,/表示分数线。一、选择题(本题满分48分,每小题6分)1.若0<a<1,则√(a2+1/a2-2)÷(1+1/a)×[1/(1+a)]可以化简成A.(1-a)/(1+a)B.(a-1)/(a+1)C.1-a2D.1+a22.
  • 1993年全国初中数学联赛第一试一.选择题1.多项式x12-x6+1除以x2-1的余式是(A)1(B)-1(C)x-1(D)x+12.对于命题Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形,以下四个结论中正确的是(A)Ⅰ,
  • 1992年全国初中数学联赛第一试一.选择题1.满足|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的个数是(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.2.若xo是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2axo+b)2的关系是(A)△<M(B)△=M(C)△>M
  • 1991年全国初中数学联赛第一试注释:√表示根号。一、选择题1.设等式√(a(x-a))+√(a(y-a))=√(x-a)-√(y-a)在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不同的实数,则(3x2+xy-y2)/(x2-xy+y2)的值是(A)3;(B)1/3;(C

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