例1．一个圆和一个扇形的半径相等，已知圆的面积是30平方厘米，扇形的圆心角是72°。求扇形的面积。

　　分析：因为扇形的半径和圆的半径相等，可以把扇形看作是同半径的圆的一部分，则其面积是整个圆的面积的。

　　解：（平方厘米）

　　答：扇形的面积是6平方厘米。

　　例2．画一个半径3厘米的圆，在圆中画一个扇形，使它的面积占圆的面积的20％，并且算出这个扇形的面积。

　　分析：因为扇形的面积占整个圆面积的20％，也就是说扇形的圆心角占360度的20％，可以求出扇形的圆心角等于360°×20％＝72°，从而在圆中画出所求的扇形。

　　解：扇形的面积为：3.14× ×20％＝5.652（平方厘米）

　　答：这个扇形的面积为5．652平方厘米。

　　例3．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块？

　　分析：铝皮的长1米20厘米，即120厘米，可以剪成4个30厘米；宽是90厘米，可以剪成3个30厘米．因此最多可剪成4×3＝12块。

　　解：（120÷30）×（90÷30）＝12（块）

　　答：可剪成12块。

　　例4.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整厘米）。

　　分析：把正方体熔铸成圆锥体，体积没有发生变化，因此，求出的正方体体积就等于圆锥体的体积．

　　解：正方体体积：10×10×10＝1000（立方厘米）

　　底面半径：20÷2＝10（厘米）

　　底面积：3.14×10×10＝314（平方厘米）

　　高：1000×3÷314≈9.6＝10（厘米）

　　答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。

　　例5.一个长方体水池，长15米，宽8米，池中水深1.57米．池底有根出水管，内直径2分米．放水时，水流速度平均为每秒流2米．放完池中的水需要多少分钟？

　　分析：先根据体积公式，求出水池中水的总体积，然后算出每秒中水管的水流量，进而求出时间。

　　解：（1）池中水的体积是多少立方米？15 ×8 ×1.57＝188.4（立方米）

　　（2）水管每秒放水多少立方米？3.14 × ×2＝0.0628（立方米）

　　（3）把池中水放完需要多少分？188.4÷0．0628÷60＝50（分）

　　答：放完池中的水需要50分。