学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
 

　　难度：★★★★

　　小学三年级奥数天天练：逆推法

　　文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？

　　解答：

　　由图上可见本周未售出时的一半是：

　　19+12=31（本）；

　　本周未售出时的总数是：

　　31×2=62（本）；

　　总数的一半是：

　　62-12=50（本）；

　　总本数是：

　　50×2=100（本）.

　　列出综合算式：

　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）.

　　答：这批日记本共有100本.
 

　　难度：★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：逆推法

　　现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？

　　解：题中有"至少"这一条.

　　用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：

　　假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），

　　则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.

　　再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.

　　又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有

　　3×3+1=10；

　　10÷2=5，5×3+1=16；

　　16÷2=8，8×3+1=25；

　　∴原来有棋子至少是25个.