请找出下列数列的规律，把数字填满，并写出16之后的下一个数字是多少？

　　(1)1，-，7，-，-，16

　　(2)1，-，-， 7，-，16

　　(3) 1，-，-，-，7，16

　　还有哪些规则，可以在1与16之间填入4个数字？

分析与解答：

　　理论上会有无限多种可能，这个题目的目的是要强调有许多方式可以完成一个数列。

　　(1)1，4，7，10，13，16，19。每次加3。

　　(2)1，2，4，7，11，16，22。每次加的数比上次多1。

　　(3)1，6，3，10，7，16，13。前后项的差有两种：加上5、7、9、…，与减去3。

　　1与16的差是15，因此有一种产生数列的方法是找到某种形式的5个差，其差的总和为15。例如，1，6，1，6，1的总和是15，故可产生如下的数列：

1，2，8，9，15，16

　　再如，7，-3，7，-3，7的总和也是15，因此可以产生下面的数列：

1，8，5，12，9，16。