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说谎岛上的运动会(2)

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-13 09:31:50

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  先把这个岛民的回答整理成了表。

  对方 100米第一名 100米第二名 100米第三名

  高个子的回答 两面族 诚实族 两面族 说谎族

  矮个子的回答 两面族 说谎族 诚实族 两面族

  (1)这两个岛民不是诚实族的。因为如果有一个是诚实族的话, 那么,他的对方一定是两面族的(因两人都说对方是两面族的)。再说,如果两人都是诚实族的话,那么,对连续三个问题的回答是一致的,但由上表可知,关于100米赛跑的一、二、三名的族别的连续三 个问题,他们两人的回答没有一个是一致的。由此可知他们两人都不是诚实族。

  (2)这两个岛民不可能都是两面族的。因为如果两人都是两面族的话,那么,两人对第一个问题的回答就都是实话,从而对第三个问 题的回答也应该都是实话,即回答应该相同。但实际上他们的回答是不同的,因而两人不可能都是两面族。

  (3)也不可能一人为两面族,一人为说谎族。因火两人都说对方是两面族,如果真的是一人为两面族一人为说谎族的话,岂不是说谎 族的人也说了实话。

  (4)排除了上述三种可能,剩下的最后一种可能就是两人都是说谎族。

  由此以及上表不难推出100米第一名是两面族,第二名是说谎族,第三名是诚实族。