如图所示，通过把拼板移动到空格中，你能把拼板从左边的顺序转变到右边的顺序吗？交换14和15一共需要多少步呢
 

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山姆罗伊德的这个著名的问题只是这串数字6000亿种排列中的一种。和这种情况一样，其中还有一半不能由小到大排序。要确定这点有一个简单的方法，只要不断交换两个拼板的位置，如果排好序后交换了偶数次，那么这种情况就有解，是奇数次如本题则无解。用计算机科学的语言来说，这类普通的问题是一种序列推动机的模型。每一次移动是一个输入，而每一个顺序都是一个状态。